Zamiana ułamków dziesiętnych na zwykłe

Jak wykonać konwersję ułamka dziesiętnego na ułamek zwykły?

Aby skonwertować ułamek dziesiętny na ułamek zwykły, należy:

• Znaleźć dziesiętny odpowiednik ułamka i zapisać go jako liczbę mieszaną. Na przykład 0.75 jest liczbą mieszaną, która składa się z 0 jako części całkowitej i 0.75 jako części ułamkowej.
• Przemnożyć liczbę ułamkową przez 10 do potęgi odpowiadającej liczbie pozycji po przecinku. W tym przykładzie 0.75 * 100 = 75
• Skrócić licznik i mianownik przez wspólny dzielnik, jeśli istnieje. W tym przypadku 75 i 100 są obojętnie podzielne przez 25, więc licznik i mianownik skracają się do 3 i 4.
• Otrzymujemy ułamek 3/4, który jest równoważny ułamkowi dziesiętnemu 0.75

Warto zauważyć, że nie zawsze jest możliwe skonwertowanie ułamka dziesiętnego na ułamek zwykły. Niektóre liczby dziesiętne są reprezentowane przez liczby nieskończone po przecinku i nie mogą być zapisane jako ułamki zwykłe.

Tutaj znajdziesz kalkulator ułamków dziesiętnych.

Zobacz także: Kalkulator modulo lub Kalkulator mediana lub Kalkulator odchylenia standardowego lub Kalkulator liczb rzymskich

Przykład 1
Zamień 0,32 na ułamek:

• 0,32 = 32/100
• Znajdź największy wspólny dzielnik (NWD) licznika i mianownika:
  • NWD(32, 100) = 4
• Zmniejsz ułamek, dzieląc licznik i mianownik przez NWD:
  • 0,32 = (32/4) / (100/4) = 8/25

Przykład nr 2
Zamień 2,56 na ułamek:

• 2,56 = 2+56/100
• Znajdź największy wspólny dzielnik (NWD) licznika i mianownika:
  • NWD(56100) = 4
• Zmniejsz ułamek, dzieląc licznik i mianownik przez NWD:
  • 2+56/100 = 2 + (56/4) / (100/4) = 2+14/25

Przykład nr 3
Zamień 0,124 na ułamek:

• 0,124 = 124/1000
• Znajdź największy wspólny dzielnik (NWD) licznika i mianownika:
  • NWD(124,1000) = 4
• Zmniejsz ułamek, dzieląc licznik i mianownik przez NWD:
  • 0,124 = (124/4) / (1000/4) = 31/250

Jak przekonwertować powtarzające się ułamki dziesiętne na ułamki zwykłe

Przykład 1
Zamień 0,333333… na ułamek:

• x = 0,333333…
• 10 x = 3,333333…
• 10 x – x = 9 x = 3
• x = 3/9 = 1/3

Przykładowa zamiana ułamka dziesiętnego na zwykły